Elar Kuiv lõpetas Tallinna Muusikakeskkooli Ene Pedaste ja Tallinnna Riikliku Konservatooriumi Tõnu Reimanni klassis ning täiendas end Moskva konservatooriumis Galina Barinova juhendamisel. 1981. aastal pälvis ta II koha Eesti viiuldajate konkursil. 1980ndail noore virtuoosina ellu astununa töötas ta kaks hooaega ERSOs. Sellele järgnenud aastaid Hortus Musicuses meenutatakse tänaseni tema loomingulise kõrgajana. Andeka ja õppimisalti multiinstrumentalistina mängis ta lisaks viiulile ka viola da gamba’t ja teisi pille ning oli unustamatu ansamblipartner.

1991. aastal asus Elar Kuiv elama Soome, kus töötas Rovaniemi Linnaorkestri, seejärel 2017. aasta suveni Keski-Pohjanmaa Kammerorkestri kontsertmeistrina. Sidemed Eestiga tihenesid taas 2006. aastal, kui ta sagedamini üle lahe sõitma hakkas ja temast sai kuueks hooajaks ERSO kontsertmeister kõrvuti Arvo Leiburiga. Kuigi töö viis ta taas Kokkolasse, oli hinges kindel soov just Hortus Musicusega taas koostööd teha.

Kolleegid jäävad Elarit meenutama väga elurõõmsa ja südamliku inimese ning kaasmuusikuna. Lahkunud on paljude muusikute väga lähedane sõber ja mõttekaaslane.

Kaastunnet avaldavad lähedastele:

Eesti Riiklik Sümfooniaorkester
Hortus Musicus
Kesk-Pohjanmaa Kammerorkester
Rovaniemi Linnaorkester