Veikko Täär ei ole oma suhteid avalikkuse ees kunagi lähemalt lahanud, veel vähem ilmutanud end koos mõne naisterahvaga. Ideaalse suhte teemal üldiselt on Veikko aga mõtisklenud küll.

„Suhe ei tähenda kindlasti omamist,“ rääkis Täär mõne aasta eest Kroonikale oma 50. sünnipäeva puhul antud intervjuus. Veiko sõnul oli ta juba siis imelises suhtes, kuid jättis oma kallima nime enda teada. Kas jutt oli samast kaunitarist, kellega ta saabus ka „Rohelised niidud“ etendusele, ei õnnestunud Veikkolt teada saada - enne ajakirja trükkiminekut jäi näitleja tabamatuks.