1996. aastal teenis Ansip endale hüüdnime Lego-mees, sest arstidel tuli ta pärast avariid opilaual sisuliselt uuesti n-ö kokku lappida. Nimelt sattus Ansip jalgrattal raskesse avariisse, kui vastassuunas möödasõitu sooritav sõiduauto rohkem kui 100kilomeetrise tunnikiirusega talle otsa kihutas.

Toona lendas Andrus ise üle ratta juhtraua auto katusele ning seejärel sealt maha, pooleldi kraavi. Murdunud olid parema käe liiges, mõlema jala luud, 5-6 roiet, vasak kõrv rippus nahariba otsas põse kohal ja keha oli verevalumeid täis. Taastumine võttis toona aega neliteist kuud, kuniks veidi rohkem kui aasta hiljem tegi ta arstide üllatuseks juba kaasa Tartu suusamaratonil ning sõitis rattarallil, lõpetades 172kilomeetrise distantsi 33. kohaga.

"Kas nüüd kohe teine mees olen, seda vast mitte, aga niisugused asjad... need raputavad. Kui oled elu ja surma piiril ära käinud, hakkad elu hindama teisiti. Kui vaagud hinge, lähevad mõtted sinna, kus tunned, et parem oleks ära minna, oleks kergem kõigile, sest ma ei teadnud ju, mis must üldse saab. Kas üldse enam saabki normaalselt liikuvat inimest, aga kui voodijalutsis seisavad pere ja sõbrad, hakkad kõike rohkem hindama ja mõistad, et sinu elu ei olegi päris su enda oma. Et on vastutus teiste ees ja kui arst siis ütleb, et tema on kõik teinud, edasine sõltub endast, muutuvad ka prioriteedid. Hakkad mõtlema, et ju oled siin millegi jaoks, ja hakkad harjutusi tegema," ütles nüüd, 23 aastat hiljem, Ansip.