Aceshowbiz vahendab näitlejanna esindaja sõnu: "Uma ja Arki tütre nime esimest korda ametlikult: Rosalind Arusha Arkadina Altalune Florence Thurman-Busson, sõprade ja pere jaoks untud ka kui Luna."

Esindaja Kachman ei täpsustanud nime tähendust ega selgitanud, miks perekond just sellise nime kasuks otsustas, kommenteerides vaid: "Igal nimel on oma eriline põhjus ja tähendus emale ja isale."

Thurmani ja Bussoni suhe algas aastal 2007. Mees tegi abieluettepaneku aastal 2009 ning 2010 läksid nad lahku, kuid 2011. aasta Pariisi moenädalal hakkasid tunded taas leegitsema.