Welch oli tuntud nii teatrilavalt kui ka filmidest ja telesarjadest, vahendab Variety.

Eesti vaatajatele on näitleja tuttav linateostest "Maailmade sõda", "Stepfordi naised", "Lincoln" ja "Vicky Cristina Barcelona". Ka tegi ta muuhulgas kaasa maffiasarjas "Sopranod".

Mehel jäi pooleli HBO komöödiasarja "Silicon Valley" filmimine.