2003. aastal kohtusid ülikoolipäevil kolm bändiliiget ja hakkasid koos jämmima. Kolm aastat hiljem üllitati debüütsingel "Girls, Boys, and Marsupials", mis oli saadaval vaid Jaapanis.

2007. aasta jaanuaris ilmutas The Wombats teise limiteeritud koguses singli "Moving to New York", millele järgnes maikuus singel "Backfire at the Disco", mis jõudis UK singlimüügitabelis kohale number 35. Debüütalbum "A Guide to Love, Loss & Desperation" nägi ilmavalgust sama aasta novembris ning jõudis brittide albumimüügitabelis 11. kohale.

Edukale debüütalbumile järgnes Euroopa tuur. 2008. aasta alguses anti uuesti välja singel "Moving to New York", mis tõusis briti singlitabelis kohale number 11, olles bändi kõrgeima tabelikohaga singel.
NME muusikaauhindadel pärjati lugu "Let's Dance to Joy Division" tiitliga "Best Dancefloor Filler".

Suvel 2008 oli bänd kutsutud paljudele suurfestivalidele, sealhulgas Glastonbury, T in the Park, Reading ja Leeds Festival. Kaks aastat hiljem alustati tööd teise albumi kallal, mis sai nimeks "This Modern Glitch" (ilmus aprillis 2011).
Albumi avasingel "Tokyo (Vampires & Wolves)" ilmus eelmise aasta 27. septembril ning tõusis singlitabelis auväärsele 23. kohale, olles bändi neljas Top 40 hitt.

Piletid The Wombatsi kontserdile hinnaga alates 25 EUR tulevad müügile Piletilevi müügipunktides ja Statoili teenindusjaamades üle Eesti esmaspäeval, 16. mail kell 10.00.